PD Dr. Wolfgang Häusler
Foto: W. Häusler
Privatdozent
Anschrift
Kontakt
Lehre
Lehrveranstaltungen
Ausbildungen
Diplomarbeiten / Diploma Thesises
Dissertationen / PhD works
Forschung
Forschungsschwerpunkte
und Auswahl an Publikationen
- Künstliche Atome
- Vielteilcheneffekte in reduzierten Dimensionen
- Rotationstunneln von Molekülen
- Spinkonversion und -diffusion
Künstliche Atome
`Quantenpunkte' beschränken die Bewegung von oftmals nur wenigen Ladungsträgern in allen drei Raumrichtungen. Somit können aus der Atomphysik bekannte Begriffe wie die Schalenstruktur, Edelgaskonfigurationen, die Hundschen Regeln, oder die Ionisationsenergie eine neue, festkörperphysikalische Bedeutung bekommen. Externe `gate' Potentiale erlauben es die Serie künstlicher Elemente, H, He, Be, B, etc. zu durchfahren. Anders als in Naturatomen läßt sich das Einschlusspotential sehr weitgehend manipulieren. Unterschiedliche Geometrien und Dimensionalitäten können realisiert werden um grundsätzliche Fragen der Teilchenkorrelationen zu studieren [1].
Niederenergie- und Spinstruktur
Sehr flache Einschlusspotentiale können zu geringen Ladungsträgerdichten führen und somit zu wesentlich ausgeprägteren Korrelationsphänomenen als in Naturatomen. Entsprechend ist eine mean-field Beschreibung auf der Grundlage effektiver Einteilchenorbitale [2] quantitativ nicht ausreichend [1-4]. Die ausgeprägt kollektiven Niederenergieanregungen von `Wigner-Molekülen' sind vom elektronischen Spin bestimmt [4-9].
[1] J.H. Jefferson, W. Häusler, Quantum dots and artificial atoms, Molecular Physics Reports 17, 81 (1997)
[2] B. Reusch, W. Häusler, H. Grabert, Wigner Molecules in Quantum Dots, Phys. Rev. B 63, 113313 (2001)
[3] K. Jauregui, W. Häusler, B. Kramer, Wigner Molecules in Nanostructures, Europhys. Lett. 24, 581 (1993) [PDF]
[4] W. Häusler, Strongly Correlated Confined Electrons, Advances in Solid State Physics 34, 171 (1994)
[5] C.E. Creffield, W. Häusler, J.H. Jefferson, S. Sarkar, Interacting electrons in polygonal quantum dots, Phys. Rev. B 59, 10719 (1999)
[6] R. Egger, W. Häusler, C.H. Mak, H. Grabert, Crossover from Fermi liquid to Wigner molecule behavior in quantum dots, Phys. Rev. Lett. 82, 3320 (1999)
[7] W. Häusler, B. Kramer, Interacting electrons in a one-dimensional quantum dot, Phys. Rev. B 47, 16353 (1993)
[8] B. Kramer, T. Brandes, W. Häusler, K. Jauregui, W. Pfaff, D. Weinmann, Interactions and Transport in Nanostructures, Semicond. Sci. Technol. 9, 1871 (1994) [PDF]
[9] W. Häusler, Correlations in Quantum Dots, Z. Phys. B 99, 551 (1996) [PDF]
In Kollaboration mit dem Kings College in London haben wir Methoden zur Berechnung dieser Niederenergiestruktur entwickelt [1,11], die Korrelationseffekten und dem elektronischen Spin gerecht werden, und deren Zuverlässigkeit im Vergleich mit sehr viel aufwendigeren `exakten' Rechnungen bestätigt [5,6,9,11,12].
[10] W. Häusler, Quantum dissipation and low energy excitations of strongly correlated identical particles with spin, Annalen der Physik 5, 401 (1996) [PDF]
[11] J. Jefferson, W. Häusler, Effective charge-spin models for quantum dots, Phys. Rev. B 54, 4936 (1996)
[12] W. Häusler, Rotational levels in quantum dots, Europhys. Lett. 49, 231 (2000) [PDF]
Einem Vorschlag zur Realisierung von Quantencomputern folgend, werden Elektronenspins in Quantenpunkten zur Darstellung der `Quanten-Bits' benutzt. Natürlich ist wichtig, dass Spins über möglichst lange Zeit stabil bleiben. In [13] untersuchen wir den Zerfall gekoppelter Gesamtsspinzustände in Quantenpunkten aufgrund der magnetischen dipolaren Wechselwirkung zwischen Elektronen, die sich prinzipiell nicht eliminieren lässt und somit `Quantenrechnungen' in ihrer Maximaldauer beschränkt.
[13] W. Häusler, P. Hänggi, Spin conversion rates due to dipolar interactions in mono-isotopic quantum dots at vanishing spin-orbit coupling, Phys. Rev. B 73, 125329 (2006)
Schließlich können in ringförmigen Quantenpunkten mesoskopische Dauerströme zirkulieren (im Gegensatz zu Supraströmen ist dies eine Gleichgewichtseigenschaft) wenn der Ring einen magnetischen (Aharonov-Bohm) Fluss umschließt. Der elektronische Spin-Freiheitsgrad kann den Dauerstrom verstärken [14,15] und somit zumindest beitragen, die bisher unverstanden großen Werte für gemessene Dauerströme zu erklären. Für sehr starke Wechselwirkung erwarten wir, im Gegensatz zum spinlosen Fall, einen diamagnetischen Strom [15].
[14] W. Häusler, B. Kramer, Electron spin and low energy excitations in quantum dots and small rings, in `Quantum Dynamics of Submicron Structures', ed. by Hilda A. Cerdeira, Bernhard Kramer, Gerd Schön, NATO ASI Series E, Applied Sciences, Vol. 291, Kluwer, Dordrecht (1995)
[15] W. Häusler, Influence of spin on the persistent current of strongly interacting electrons, Physica B 222, 43 (1996) [PDF]
Lineare und nicht-lineare Transporteigenschaften von Quantenpunkten
Die Coulomb-Blockade ist das bekannteste Transportphänomen das, als Folge der `Ionisations-Energie', bei Kontaktierung mit `Emitter' und `Kollektor' beobachtet wird. Insbesondere auf Halbleiterbasis hergestellte Quantenpunkte spiegeln darüberhinaus Signaturen des diskreten Vielteilchenspektrums als Feinstrukturen wieder (Nicht-lineare Transportspektroskopie) [16]. Selbst Eigenschaften der Vielteilchenwellenfunktionen lassen sich prinzipiell vermessen [17]. Von besonderem Interesse sind Spineffekte [18], die zu negativ differentiellen Leitfähigkeiten führen können (``Spin Blockade'') [18-21]. Eine Reihe experimenteller Beobachtungen ließen sich in diesem Zusammenhang schlüssig erklären [22].
[16] W. Pfaff, D. Weinmann, W. Häusler, B. Kramer, U. Weiss, Nonlinear Transport Properties of Quantum Dots, Z. Phys. B 96, 201 (1994) [PDF]
[17] K. Jauregui, W. Häusler, D. Weinmann, B. Kramer, Signatures of electron correlations in the transport properties of quantum dots, Phys. Rev. B 53, 1713(R) (1996)
[18] D. Weinmann, W. Häusler, W. Pfaff, B. Kramer, U. Weiss, Spin Blockade in Non-linear Transport through Quantum Dots, Europhys. Lett. 26, 467 (1994) [PDF]
[19] W. Häusler, K. Jauregui, D. Weinmann, T. Brandes, B. Kramer, Negative Differential Conductance in Non-Linear Transport of Quantum Dots, Physica B 194-196, 1325 (1994) [PDF]
[20] D. Weinmann, W. Häusler, B. Kramer, Spin Blockade in Linear and Nonlinear Transport through Quantum Dots, Phys. Rev. Lett. 74, 984 (1995)
[21] D. Weinmann, W. Häusler, K. Jauregui, B. Kramer, Spin Blockades in electron transport, in `Quantum Dynamics of Submicron Structures', ed. by Hilda A. Cerdeira, Bernhard Kramer, Gerd Schön, NATO ASI Series E, Applied Sciences, Vol. 291, Kluwer, Dordrecht (1995)
[22] D. Weinmann, W. Häusler, B. Kramer, Transport Properties of Quantum Dots, Annalen der Physik 5, 652 (1996) [PDF]
Strukturen auf Graphen Basis
Einzelne Graphit-Schichten, Graphen genannt und kristallographisch von Bienenwabenstruktur, können sich als interessante Alternative zu halbleiterbasierten Heterostrukturen entwickeln, um (in diesem Fall nahezu ideale) zweidimensionale Elektronengase zu realisieren. Theoretisch, wie auch experimentell ergibt sich lediglich die Komplikation, dass Ladungsträger, anders als in den gängigen Halbleitern, schlecht durch elektrostatische Potentiale steuerbar sind weil ihre Dynamik einer Dirac-Gleichung im ultrarelativistischen Grenzfall gehorcht, anstatt der gewohnten Schrödinger Gleichung. Wir untersuchen deswegen Strukturen, die durch inhomogene Magnetfelder strukturiert sind [23], auch hinsichtlich Elektron-Elektron Wechselwirkungseffekten [24,25]. Außerdem untersuchen wir das Kleintunnel-Paradox bei zeitlich veränderlichen Barrieren und finden interessante Transversalströme [26,27]. Desweiteren verallgemeinern wir das Graphen-Gitter zum sogenannten Τ3-Gitter, was den Pseudospin s=½ auf den Wert s=1 vergrößert [28]. Wir untersuchen das Kleintunnel-Paradox in diesem System.
[23] T.K. Ghosh, A. De Martino, W. Häusler, L. Dell'Anna, R. Egger, Conductance quantization and snake states in graphene magnetic waveguides, Phys. Rev. B 77, 081404(R) (2008)
[24] W. Häusler, A. De Martino, T.K. Ghosh, R. Egger, Tomonaga-Luttinger liquid parameters of magnetic waveguides in graphene, Phys. Rev. B 78, 165402 (2008)
[25] W. Häusler, R. Egger, Artificial atoms in interacting graphene quantum dots, Phys. Rev. B 80, 161402(R) (2009)
[26] S.E. Savel'ev, W. Häusler, P. Hänggi, Josephson-like currents in graphene for arbitrary time-dependent potential barriers, Eur. Phys. J. B 86, 433 (2013) [PDF]
[27] S.E. Savel'ev, W. Häusler, P. Hänggi, Current resonances in graphene with time-dependent potential barriers, Phys. Rev. Lett. 109, 226602 (2012)
[28] D.F. Urban, D. Bercioux, M. Wimmer, W. Häusler, Barrier transmission of Dirac-like pseudospin-one particles, Phys. Rev. B 84, 115136 (2011)
Vielteilcheneffekte in reduzierten Dimensionen
In Systemen niedriger Dimension äußern sich Wechselwirkungseffekte drastischer als in drei Raumdimensionen. In diesem Projekt werden zweidimensionale Schichtstrukturen und eindimensionale sogenannte "Quantendrähte" untersucht.
Tomonaga-Luttinger Beschreibung von Quantendrähten
Der verringerte Phasenraum für Wechselwirkungsprozesse und die inhärent kollektive Natur der Elementaranregungen mit Bose-Charakter führt in einer Raumdimension bei niedrigen Energien zu `exotischen' Phasen. Eine Möglichkeit ist die "Luttinger-Flüssigkeit", die sich in wesentlichen Eigenschaften von der "Fermi-Flüssigkeit" unterscheidet, etwa in anomalem Zerfall von Korrelationsfunktionen und im Auftreten von Spin-Ladungstrennung. Gleichgewichts- und Transporteigenschaften werden, in Analogie zur Landauschen Fermiflüssigkeit, durch wenige Modellparameter vollständig bestimmt. Meist wird deren quantitativer Wert als gegeben angenommen. In Zusammenarbeit mit der Indiana University, Bloomington und der Universidad Autónoma, Madrid haben wir versucht den Zusammenhang zur mikroskopischen Elektron-Elektron Wechselwirkung zu etablieren, mit dem Ziel einer zuverlässigen Niederenergiebeschreibung realistischer, beispielsweise halbleitender Quantendrähte [29,30,31,32].
[29] C.E. Creffield, W. Häusler, A.H. MacDonald, Spin and Charge Luttinger-Liquid Parameters of the One-Dimensional Electron Gas, Europhys. Lett. 53, 221 (2001) [PDF]
[30] W. Häusler, L. Kecke, A.H. MacDonald, Tomonaga-Luttinger parameters for quantum wires, Phys. Rev. B 65, 085104 (2002)
[31] W. Häusler, A.H. MacDonald, Tunneling exponents in realistic quantum wires using the mean field approximation, J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. A 72, 195 (2003) [PDF]
[32] L. Kecke, W. Häusler, Ladder approximation to spin velocities in quantum wires, Phys. Rev. B 69, 085103 (2004)
Periodische Modulationen entlang des Drahtes oder auch die Coulomb-Wechselwirkung zwischen mehreren besetzten Drahtkanälen können in einem Teil oder in allen Normalmoden Energielücken an der Fermikante öffnen. Diese äußern sich vor allem in der tunnelnden Zustandsdichte und den Transporteigenschaften. Diesbezügliche Fragestellungen wurden in Zusammenarbeit mit der University of Minnesota untersucht [33].
[33] O.A. Starykh, D.L. Maslov, W. Häusler, L.I. Glazman, Gapped phases of quantum wires, Proceedings of the WEH Workshop on Interactions and Quantum Transport Properties of Lower Dimensional Systems, ed. by T. Brandes, Springer (2000)
Erhöhte Transportspannungen oder Temperaturen können Wechselwirkungseffekte gänzlich unterdrücken. Der Strom durch eine Tunnelbarriere entlang eines Quantendrahtes wird dann, wie im wechselwirkungsfreien Fall, einfach proportional zur angelegten Spannung. Somit wird beispielsweise die effektive Reichweite der Elektron-Elektron Wechselwirkung in Quantendrähten prinzipiell ausmessbar [34].
[34] M. Steiner, W. Häusler, Non-linear current through a barrier in 1D wires with finite-range interactions, Solid State Comm. 104, 799 (1997) [PDF]
Spineigenschaften
Aufgrund vielversprechend langer Spinkohärenzzeiten sind Spintransporteigenschaften von Halbleitern besonders interessant. Im vorliegenden Projekt untersuchen wir die Geometrie eines Quantenkanals in dem Spin-Ladungstrennung auftritt. Die Frage nach der Größe der Spingeschwindigkeit vs haben wir in [29,30,32] untersucht und festgestellt, dass vs bereits in derzeitig realisierten Quantenkanälen die Fermi-Geschwindigkeit erheblich unterschreiten kann. Zusätzlich kann das intrinsische elektrische Feld an der Oberfläche einer Heterostruktur aufgrund der Spin-Bahn Kopplung zu einer Spin-Aufspaltung und somit zu einer Präzession der Spins entlang des Kanals führen. Dieser `Rashba Mechanismus' eröffnet vielversprechende Möglichkeiten zur Realisierung von Spintransistoren. Wichtig ist es, die Abhängigkeit von einer Gatespannung und damit von der Ladungsträgerkonzentration zu kennen. Der Einfluss der Wechselwirkungsstärke wurde in [35,36,37,38] untersucht und festgestellt, dass die Coulomb Wechselwirkung Rashba-Präzessionen begünstigen.
[35] W. Häusler, Rashba precession in quantum wires with interaction, Phys. Rev. B 63, 121310(R) (2001)
[36] W. Häusler, Rashba spin splitting in different quantum channels, Physica E 18, 337 (2003) [PDF]
[37] W. Häusler, Rashba precession in quantum wires, Journal of Superconductivity, Incorporating novel magnetism 16, 309 (2003) [PDF]
[38] W. Häusler, Dephasing in Rashba spin precession along multichannel quantum wires and nanotubes, Phys. Rev. B 70, 115313 (2004)
Topologische magnetische Strukturen
In dünnen, metallischen Schichten kann die Konkurrenz zwischen ferromagnetischer und der sogenannten Dzyaloshinskii-Moriya Austauschwechselwirkung unter lokalisierten d- oder f-Elektronen zu nicht kollinearen magnetischen Strukturen führen. Dies begünstigt Verschraubungen und somit Wirbelstrukturen, die eine Spin Ausrichtung entgegen dem ferromagnetischen Hintergrund im Zentrum aufweisen können. Solche Skyrmionen werden z.B. am Institut für Nanostruktur- und Festkörperphysik in Hamburg vermessen. Wegen ihrer geringen Ausdehnung und trotzdem erstaunlich großen Stabilität gegenüber Störungen aller Art [40] eignen sie sich womöglich als bit-Elemente in künftigen magnetischen Datenspeichern. Die Stabilität von Skyrmionen beruht auf einer topologischen Erhaltungsgröße, die nur schwer zu überwinden ist. Kürzlich haben wir Skyrmionenerzeugung aufgrund von Lateralströmen in der Schichtstruktur theoretisch untersucht [39] und dabei paarweise Erzeugung von Skyrmionen und Antiskyrmionen gefunden, ohne Änderu ngder topologischen Erhaltungsgröße. Darüberhinaus schlagen wir eine Bewegungsgleichung für die topologische Skyrmionenladungsdichte vor. Skyrmionen lassen sich auch durch Spinwellen manipulieren. Dies haben wir im Beispiel eines bipartiten Antiferromagneten studiert, vor allem im Hinblick auf den Skyrmion Hall Effekt in einem Skyrmion race track [41].
[39] M. Stier, W. Häusler, T. Posske, G. Gurski, M. Thorwart, Skyrmion-Antiskyrmion pair creation by in-plane currents, Phys. Rev. Lett. 118, 267203 (2017)
[40] M. Stier, R. Strobel, S. Krause, W. Häusler, M. Thorwart, Role of impurity clusters for the current-driven motion of magnetic skyrmions, Phys. Rev. B 103, 054420 (2021)
[41] M. Lau, W. Häusler, M. Thorwart, Spin wave driven skyrmions in a bipartite antiferromagnetic lattice, Phys. Rev. B 109, 014435 (2024)
Optische Eigenschaften
Die am Zentrum für Mikrostrukturforschung in Hamburg beobachtete Ferninfrarot-Absorption widerspricht im magnetischen Quantengrenzfall der gängigen Vorstellung, wonach starke Unordnung sich in entsprechend verbreiterten Absorptionslinien äußern sollte. Es werden im Gegenteil schmale, aber ultraviolett verschobene und außerdem asymmetrische Linien beobachtet. Die Beobachtungen können nicht störungstheoretisch wohl aber im Rahmen eines einfachen Modells [42] auf den Einfluss starker Coulomb-Wechselwirkung in den Heterostrukturen zurückgeführt werden.
[42] M. Widmann, U. Merkt, M. Cortés, W. Häusler, K. Eberl, Cyclotron resonance of interacting quantum Hall droplets, Physica B 249-251, 762 (1998) [PDF]
Kalte Quantengase
Atome ultrakalter Quantengase eröffnen faszinierende Möglichkeiten mesoskopischer Nichtgleichgewichtsphänomene, beispielsweise in ihrer Zeitabhängigkeit direkt zu beobachten. Entlang einer langgestreckten Wolke fermionischer Spin-½ Atome finden wir theoretisch, dass sich Wellenpakete erhöhter Teilchendichte mit anderer Propagationsgeschwindigkeit ausbreiten sollten als Wellenpakete der Magnetisierungsdichte [43]. Darüberhinaus sagen wir vorher, dass Teilchendichtewellen am Ende der Gaswolke reflektiert werden während sich Magnetisierungsdichtewellen dort ohne Reflektion akkumulieren [43]. Ferner lassen sich mittels optischer Fallen Gitterstrukturen realisieren, die in der Natur bisher nicht gefunden werden konnten. Als Beispiel studieren wir [44] das Sutherland- oder Τ3-Gitter, das das Graphen-Gitter verallgemeinert und, beispielsweise, ein interessantes, dispersionsloses "Flachband" aufweist, dessen Transporteigenschaften bei Coulomb-Wechselwirkung in [45,46] untersucht werden. In [45] wird dazu untersucht, wie langreichweite Coulomb-Wechselwirkung bei verschwindender kinetischer Energie zu Wigner-Kristallisation führt.
[43] L. Kecke, H. Grabert, W. Häusler, Charge and Spin Dynamics of Interacting Fermions in a One-Dimensional Harmonic Trap, Phys. Rev. Lett. 94, 176802 (2005)
[44] D. Bercioux, D.F. Urban, H. Grabert, W. Häusler, Massless Dirac-Weyl fermions in a Τ3 optical lattice, Phys. Rev. A 80, 063603 (2009)
Flach-Band und Quanten-Hall Systeme
Im starken Magnetfeld hybridisiert die Coulomb-Wechselwirkung das nullte Landau Niveau mit dispersiven höheren Niveaus [46], mit dem Resultat eines tatsächlich nicht-quantisierten Leitwertes im nullten Landau Niveau Flachband. Mit proximity-induzierter Supraleitung bleiben die Quanten-Hall Energien zwar unverändert [47], aber die Eigenzustände werden beeinflusst und somit eine Reihe experimentell zugänglicher Messgrößen. Entlang eines p-n-Übergangs, erzeugt z.B. durch räumlich strukturierte Gate-Spannung, bilden sich unidirektionale "snake-states" aus [48,49], die das Transportverhalten bestimmen. Im Falle kreisförmiger p-n-Quantenpunkte zirkulieren Ringströme im thermodynamischen Gleichgewicht [48].
[45] W. Häusler, Flat-band conductivity properties at long-range Coulomb interactions, Phys. Rev. B 91, 041102(R) (2015)
[46] L. Cohnitz, W. Häusler, A. Zazunov, R. Egger, Interaction-induced conductance from zero modes in a clean magnetic graphene waveguide, Phys. Rev. B 92, 085422 (2015)
[47] L. Cohnitz, A. De Martino, W. Häusler, R. Egger, Proximity-induced superconductivity in Landau-quantized graphene monolayers, Phys. Rev. B 96, 140506(R) (2017)
[48] L. Cohnitz, A. De Martino, W. Häusler, R. Egger, Chiral interface states in graphene p-n junctions, Phys. Rev. B 94, 165443 (2016)
[49] W. Häusler, R. Egger, Kontrollierte Schlangenlinien, Physik Journal, Juni 2015, Seite 18.
Rotationstunneln von Molekülen
Hier interessieren uns Moleküle oder Molekülteile bei denen Rotationen Permutationsoperationen identischer Molekülbausteine (typischerweise Protonen) entsprechen und das Pauli-Prinzip einen festen Zusammenhang zwischen den Rotations- und den Kernspinzuständen erzwingt. Am einfachsten Beispiel des festen Wasserstoffs können `ortho' oder `para' Spezies vorliegen, die sich jeweils durch besondere Stabilität auszeichnen. Einen Überblick über die physikalischen Konsequenzen bietet der erste Teil von [10].
Spinkonversion und -diffusion
Die Relaxation dieser Systeme in das thermische Gleichgewicht, auf ungewöhnlich langen Zeitskalen von oftmals Tagen oder Monaten, erfolgt entweder durch Konversionsübergänge [50,51] oder durch diffusiven Transport der Kernspinspezies durch die Probe [52,53] (ähnlich T2-Prozessen in Spin-Systemen) bis in räumliche Nähe von magnetisch aktiven Zentren. Für beide Prozesse haben wir mikroskopische Mechanismen als Zusammenspiel von magnetischen Wechselwirkungen und der Ankopplung an Gitterschwingungen untersucht und ihre starke, aber unterschiedliche Abhängigkeit von der Temperatur erklärt. Wir sagen einen Zusammenhang mit der Temperaturabhängigkeit der Tunnellinie vorher, die in unabhängigen Experimenten, wie NMR, in manchen Systemen durch optische Lochbrenntechnik [54] oder, am direktesten, durch inelastische Neutronenstreuung beobachtet werden kann. Die vorliegenden experimentellen Befunde sind, auch hinsichtlich der Isotopensubstitution [52,54], in sehr gutem Einklang mit unserer Theorie.
[50] W. Häusler, Theory of spinconversion in XH3 - systems, Z. Phys. B 81, 265 (1990) [PDF]
[51] G. Diezemann, W. Häusler, Symmetry Species Conversion in CD3 Systems, J. Phys.: Condens. Matter 5, 6121 (1993) [PDF]
[52] G. Diezemann, W. Häusler,Symmetry Species Conversion in CD3 Systems, Physica B 202, 246 (1994) [PDF]
[53] G. Diezemann, W. Häusler, Symmetry species exchange in rotational tunnelling systems, Physica B 226, 189 (1996) [PDF]
[54] K. Orth, P. Schellenberg, J. Friedrich, W. Häusler, Symmetry Species Conversion in Rotational Tunneling Systems observed by Hole Burning: High Resolution Spectroscopy of Dimethyl-s-tetrazine, J. Luminescence 56, 99 (1993) [PDF]
Diplom- und Masterarbeiten
Diplom- bzw. Masterarbeiten
Moderne elektronische Bauelemente nutzen häufig zwei-dimensionale Elektronenschichten, die gegenwärtig meist auf Halbleiterbasis hergestellt sind. Vor kurzem ist es experimentell gelungen, nahezu ideale, einatomige Schichten von Graphit (als "Graphen" bezeichnet, mit der Kristallstruktur des Bienenwabengitters) zu isolieren und elektrisch zu kontaktieren. Damit eröffnet sich prinzipiell eine neue Ära künftiger elektronischer Bauelemente auf Kohlenstoffbasis.
Allerdings verhalten sich die Ladungsträger auf solchen Graphen-Schichten quantenmechanisch wesentlich anders als in den gängigen Halbleitern. So genügen Elektronen auf Graphen beispielsweise einer "relativistischen" Dynamik, die einer Dirac-Gleichung folgt, anstatt der Schrödinger-Gleichung. Als eine Konsequenz dieser relativistischen Dynamik lassen sich Ladungsträger nicht (oder nur sehr eingeschränkt) durch elektrische Potentiale steuern, wie von Halbleiterstrukturen gewohnt. Deswegen sollen in den vorgeschlagenen Diplomarbeiten auch inhomogene Magnetfelder [1] untersucht werden, um Ladungsträger in Graphen zu kanalisieren und zu steuern.
In der Bearbeitung von Themen aus diesem Umfeld kommen sowohl analytische als auch numerische Techniken zum Einsatz.
[1] A. De Martino, L. Dell'Anna, and R. Egger, Magnetic Confinement of Massless Dirac Fermions in Graphene, Phys. Rev. Lett. 98, 066802 (2007)
[2] T.K. Ghosh, A. De Martino, W. Häusler, L. Dell'Anna, R. Egger, Conductance quantization and snake states in graphene magnetic waveguides, Phys. Rev. B 77, 081404(R) (2008)
Eine physikalische Realisierung sogenannter qubits als Basiselement in Quanten-Computern beruht auf der kohärenten Manipulation der Spins von Elektronen, die in kleinen künstlichen Potentialtrögen (Quantenpunkten) eingeschlossen sind. Lange Rechenzeiten erfordern stabile Spinzustände über entsprechend lange Zeiträume. Eine zwar kleine, experimentell aber schwer kontrollierbare Störung stellt die direkte magnetische Wechselwirkung zwischen den magnetischen Dipolmomenten der Elektronen dar, die Übergänge zwischen unterschiedlichen Spinzuständen induzieren kann [1].
Im Rahmen dieser Masterarbeit soll die dipolare Störung für Spin qubits in realistischen Quantenpunkten quantitativ untersucht werden. Nach analytischen Vorarbeiten werden hierfür numerische Auswertungen der ermittelten Ausdrücke in Abhängigkeit von relevanten Systemparametern erforderlich sein.
[1] W. Häusler, P. Hänggi, Spin conversion rates due to dipolar interactions in mono-isotopic quantum dots at vanishing spin-orbit coupling, Phys. Rev. B 73, 125329 (2006)
Quantenpunkte kann man sich als kleine, häufig 2-dimensionale Potentialtröge vorstellen, deren Geometrie und Tiefe durch geeignete elektrostatische Gate-Potentiale weitgehend regelbar ist [1]. Abgesehen von der Elektronenzahl N läßt sich der mittlere Abstand zwischen den eingeschlossenen Elektronen und dadurch die relative Stärke der (Coulomb-) Wechselwirkung einstellen. Insbesondere können hochkorrelierte N-Elektronenzustände mit interessanten magnetischen (Spin-) Strukturen entstehen. Zu ihrer theoretischen Beschreibung haben wir eine semiklassische Methode entwickelt [2], deren Gültigkeit sich bisher jedoch auf den Fall verschwindenden äußeren Magnetfeldes beschränkt.
In dieser Masterarbeit soll die Methode [2] verallgemeinert werden, um senkrecht zur Ebene des Quantenpunktes angelegte Magnetfelder berücksichtigen zu können. Diese Arbeit wird vorwiegend analytisch orientiert sein und erst gegen Ende, beim Vergleich mit Ergebnissen anderer Rechnungen, eine numerische Auswertung der Endausdrücke erfordern.
[1] S.M. Reimann, M. Manninen, Electronic structure
of quantum dots, Rev. Mod. Phys. 74, 1283 (2002);
J. Jefferson, W. Häusler, Quantum dots and artificial atoms,
Molecular Physics Reports, 17, 81 (1997).
[2] W. Häusler, Correlations in Quantum Dots,
Z. Phys. B 99, 551 (1996);
J. Jefferson, W. Häusler, Effective charge-spin models
for quantum dots, Phys. Rev. B 54, 4936 (1996);
W. Häusler, Rotational levels in quantum dots,
Europhys. Lett 49, 231 (2000).
Wirbelartige magnetische Strukturen, Skyrmionen genannt, bilden sich in einem ferromagnetisch geordneten Hintergrund, wenn eine "Verkantungs-" Wechselwirkung mit der ferromagnetischen Austauschwechselwirkung konkurriert [1]. Solche Skyrmionen haben sehr geringe Ausdehnung und sind u.a. deswegen für künftige magnetische Datenspeicher interessant. Ihre Stabilität beruht auf einer topologischen Erhaltungsgröße. Trotzdem wird experimentell die Erzeugung und Vernichtung von Skyrmionen beobachtet [2]. Womöglich erfolgt die Erzeugung über die Zwischenstufe eines Skyrmion-Antiskyrmion Paares (unter Erhaltung der Topologie) mit anschließendem Zerfall des Antiskyrmions [3]. Letztgenannter Prozess ist im Einzelnen noch unverstanden und soll im Rahmen dieses Masterarbeitsthemas untersucht werden. Die Arbeit wird neben analytischer Tätigkeit auch den Einsatz von Formelmanipulationsprogrammen erfordern.
[1] A. Rosch, Moving with the current, Nat. Nanotechnol. 8, 160 (2013)
[2] N. Romming, C. Hanneken, M. Menzel, J. E. Bickel, B. Wolter, K. von Bergmann, A. Kubetzka, R. Wiesendanger, Writing and Deleting Single Magnetic Skyrmions, Science 341, 636 (2013)
[3] M. Stier, W. Häusler, T. Posske, G. Gurski, M. Thorwart, Skyrmion-Antiskyrmion pair creation by in-plane currents, Phys. Rev. Lett. 118, 267203 (2017)